在最危险的时刻,她竟然通过手势向医生要纸笔,写下一行公式:
dC/dt = αC - βC?
“这是肿瘤生长模型,”她虚弱地解释,“但现在反过来,是免疫细胞在攻击...”
医生们震惊地发现,她建立的简化模型竟然对治疗有指导意义。
危机过后,许念云开始着手一件特殊的工作:为每个人写一封“数学情书”。
给江逾月的信开头是:
【定理】存在一个唯一函数φ: [0,∞) → R,满足:
(1) φ(0) = 相遇的时刻
(2) φ'(t) > 0 对所有t(爱随时间递增)
(3) lim_{t→∞} φ(t) = ∞(爱无穷尽)
证明:令φ(t) = ∫?^t L(s) ds,其中L(s)是时刻s的爱意强度...
故解存在且唯一。——证毕”
江逾月读完,泣不成声。
给江逾白和南笙的信则是:
【题目】证明:幸福是一个吸引子,所有轨道最终都收敛于此。
【证明】设H为幸福集合,证明其为闭集:因为...
证明其为有界:因为...
最后证明其为吸引域:因为爱是永恒的力...
希望你们永远在这个吸引域中。——念云”
春天快要结束时,许念云竟然短暂地出院了。她坐在轮椅上,让江逾月推着她去看樱花。
“樱花是最懂得渐近线的花,”她说,“在最美的那一刻凋零,永远避免衰减。”
她突然咳嗽起来,花瓣般的血点染红了手帕。江逾月惊慌地要找医生,她却拉住她:
“等等,我想到一道很好的题目...”
【题目】设{an}是一个正项递减数列,且∑an收敛。证明:lim n→∞ n·a_n = 0。
“这就是生命的美,”她轻声说,“即使趋于零,也有优雅的方式。”
回到医院后,她开始秘密地准备一件礼物——为全国数学竞赛出题。
“最后一题会很难,”她狡黠地笑,“关于无穷远点的性质。”
她出的题目是:
【题目】考虑射影平面上的圆锥曲线。证明:两条不同的圆锥曲线总是相交于4点(计入重数和无穷远点)。
“这就是我们,”她对三人说,“在不同的轨道上相交于有限点,但有些交点可能在无穷远——那里我们还会相遇。”
夜晚,当她睡去后,三人看着那些题目,突然明白了什么。
“她在用数学准备告别。”江逾月轻声说。
“也在用数学承诺重逢。”南笙握住她的手。
江逾白打开窗,让春风吹进病房。星光洒在许念云安静的睡脸上,仿佛一道永恒的证明正在被书写。
在渐近线与无穷远点之间,生命或许有限,但爱和数学所定义的维度里,有些东西正趋向无穷。